1、十字相乘法的用法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

(相关资料图)

3、十字相乘法的方法：口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。

4、(拆两头，凑中间)。

5、十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。

6、对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

7、在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

8、当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

9、基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

10、扩展资料对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。

11、当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。

12、应用举例：a²+a-42首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a+？）×(a-？），然后我们再看第二项，+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。

13、再看最后一项是-42，（-42）是-6×7或者6×（-7）也可以分解成-21×2或者21×（-2）。

14、首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除后者。

15、然后，再确定是-7×6还是7×（-6）。

16、﹣7﹢6=﹣1，7﹣6=1，因为一次项系数为1，所以确定是7×﹣6。

17、所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。

18、参考资料：百度百科-十字相乘法。

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